Question

點P，Q 在邊長為100厘米的正方形邊上運動，按A→B→C→D→A…方向，點P從A以70cm/min速度，點Q從B以50cm/min的速度運動，如圖所示，當點P第2015次追上點Q時，是在正方形的

 

上．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：幾何動點問題

分析：設點Px分鐘后第2015次追上點Q，根據點P第2015次追上點Q時點P比點Q多走了100×4×2015厘米，可得出方程，求出時間后，計算點P所走的路程，繼而可判斷在正方形的哪一點上．

解答：解：設點Px分鐘后第2015次追上點Q，由題意得
70x-50x=100×4×2015，
解得：x=40300，
而70×40300=2821000（cm），
2821000÷400=7052…200（cm），
即等點P第2015次追上點Q時，是在正方形的C點．
故答案為：C．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，完成本題要注意通過所行路程及正方形的周長正確判斷追上時在正方形的哪一點上．