Question

【題目】如圖，在△ABC中，BD=CD，∠ABE=∠CBE，BE交AD于點F．是△ABC的角平分線；是△BCE的中線；是△ABD的角平分線.

Answer 1

【答案】BE；DE；BF
【解析】∵BD=CD，
∴D是邊BC上的中點，即AD，DE分別是△ABC和△BCE的中線.
∵∠ABE=∠CBE，
∴BE平分∠ABC，
∴BE是△ABC的角平分線.
又∵F在BE上，
∴BF是△ABD的角平分線.
【考點精析】掌握三角形的“三線”是解答本題的根本，需要知道1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內部，是三角形內切圓的圓心，稱為內心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內．