Question

【題目】如圖，∠BAD=∠CAD，則AD是△ABC的角平分線，對嗎？說明理由．

Answer 1

【答案】解答：根據三角形的角平分線的定義，可知：①平分三角形的一個內角；②是一條線段，一個端點是三角形的頂點，另一點在這個頂點的對邊上.而此題中AD滿足①，但點D不在BC邊上，故不滿足②.所以，AD不是△ABC的角平分線.
【解析】考查了三角形的角平分線的定義，三角形一個內角的平分線與這個內角的對邊交于一點，則這個內角的頂點與所交的點間的線段叫做三角形的角平分線.
【考點精析】本題主要考查了三角形的“三線”的相關知識點，需要掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內部，是三角形內切圓的圓心，稱為內心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內才能正確解答此題．