Question

【題目】若四邊形的邊長依次a、b、c、d，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，這個四邊形是__________。

Answer 1

【答案】平行四邊形

【解析】a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，

(a2+b2+c2+d2)(2ac+2bd)=0，

(ac)2+(bd)2=0，

∴a-c=0，b-d=0，

∴a=c，b=d．

∴四邊形是平行四邊形，

故答案為:平行四邊形．