【題目】如圖，點A在x軸上，點B，C在反比例函數y＝
（k＞0，x＞0）的圖象上．有一個動點P從點A出發，沿A→B→C→O的路線（圖中“→”所示路線）勻速運動，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，設△POM的面積為S，點P的運動時間為t，則S關于t的函數圖象大致為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
先寫出當點P從點O運動到點A的過程中，S與t的關系式，然后再根據函數關系式得到這一段函數圖像；當點P從A運動到B時，由反比例函數性質可知△OPM的面積為
k，保持不變；當點P從B運動到C過程中，OM的長在減少，△OPM的高與在B點時相同，
解：設∠AOM＝α，點P運動的速度為a，
當點P從點O運動到點A的過程中，S＝
＝a2cosαsinαt2，
由于α及a均為常量，從而可知圖象本段應為拋物線，且S隨著t的增大而增大；
當點P從A運動到B時，由反比例函數性質可知△OPM的面積為k，保持不變，
故本段圖象應為與橫軸平行的線段；
當點P從B運動到C過程中，OM的長在減少，△OPM的高與在B點時相同，
故本段圖象應該為一段下降的線段；
故選：D．
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【題目】如圖，在△ABC中，AC：BC：AB=5：12：13,⊙O在△ABC內自由移動，若⊙O的半徑為1，且圓心O在△ABC內所能到達的區域的面積為
，則△ABC的周長為______.
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【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，已知點A（0，1），點P在線段OA上，以AP為半徑的⊙P周長為1．點M從A開始沿⊙P按逆時針方向轉動，射線AM交x軸于點N（n，0），設點M轉過的路程為m（0＜m＜1）．
（1）當m=
時，n=_____；
（2）隨著點M的轉動，當m從
變化到
時，點N相應移動的路徑長為_____．
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【題目】在學校組織的“學習強國”閱讀知識競賽中，每班參加比賽的人數相同，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分和70分．年級組長張老師將901班和902班的成績進行整理并繪制成如下的統計圖：
(1)在本次競賽中，902班C級及以上的人數有多少？
(2)請你將下面的表格補充完整：
平均數(分) | 中位數(分) | 眾數(分) | B級及以上人數 | |
901班 | 87.6 | 90 |
| 18 |
902班 | 87.6 |
| 100 |
|
(3)請你對901班和902班在本次競賽中的成績進行比較．
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【題目】如圖，在
中，
.
⑴已知線段AB的垂直平分線與BC邊交于點P，連結AP，求證：
；
⑵以點B為圓心，線段AB的長為半徑畫弧，與BC邊交于點Q，連結AQ，若
，求
的度數.
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【題目】某超市準備購進A、B兩種品牌臺燈，其中A每盞進價比B進價貴30元，A售價120元，B售價80元.已知用1040元購進的A數量與用650元購進B的數量相同.
（1）求A、B的進價；
（2）超市打算購進A、B臺燈共100盞，要求A、B的總利潤不得少于3400元，不得多于3550元，問有多少種進貨方案？
（3）在（2）的條件下，該超市決定對A進行降價促銷，A臺燈每盞降價m（8＜m＜15）元，B不變，超市如何進貨獲利最大？
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【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．
（1）求證：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于兩個點P，Q和圖形W，如果在圖形W上存在點M，N（M，N可以重合）使得PM＝QN，那么稱點P與點Q是圖形W的一對平衡點．
（1）如圖1，已知點A（0，3），B（2，3）．
①設點O與線段AB上一點的距離為d，則d的最小值是 ，最大值是 ；
②在P1（
，0），P2（1，4），P3（﹣3，0）這三個點中，與點O是線段AB的一對平衡點的是
（2）如圖2，已知圓O的半徑為1，點D的坐標為（5，0），若點E（x，2）在第一象限，且點D與點E是圓O的一對平衡點，求x的取值范圍．
（3）如圖3，已知點H（﹣3，0），以點O為圓心，OH長為半徑畫弧交x軸的正半軸于點K，點C（a，b）（其中b≥0）是坐標平面內一個動點，且OC＝5，圓C是以點C為圓心，半徑為2的圓，若弧HK上的任意兩個點都是圓C的一對平衡點，直接寫出b的取值范圍．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，取CD中點O，以O為圓心OD為半徑作圓交AD于E交BC的延長線交于點F，AB＝4，BE＝5，連結OB
（1）求DE的長；
（2）求tan∠OBC的值．
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