Question

2．如圖所示，矩形中，AB=2，AD=3，點P為BC上與點B、C不重合的任意一點，設PA=x，D到AP的距離為y，則y與x的函數關系式為y=$\frac{6}{x}$．

Answer 1

分析 已知的線段用含x、y的代數式表示出來，轉化到兩個三角形中，易證其相似，從而得出關系式．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠B=90°，
∴∠DAE=∠APB，
∵DE⊥AP，∴∠AED=90°，
∴∠B=∠AED=90°，
∴△ABP∽△DEA；
∴$\frac{AB}{DE}$=$\frac{AP}{DA}$；
∴$\frac{2}{y}$=$\frac{x}{3}$；
∴y=$\frac{6}{x}$．

點評 本題考查了相似三角形的判定和性質，矩形的性質，平行線的性質，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關鍵．