Question

如圖，在平面直角坐標系中，BA⊥y軸于點A，BC⊥x軸于點C，函數的圖象分別交BA，BC于點D，E.當AD:BD=1:3且BDE的面積為18時，則的值是（   ）

A．9.6

B．12

C．14.4

D．16

Answer 1

D．

試題分析：如圖，過點D作DF⊥x軸于點F，過點E作EG⊥y軸于點G．
設B（4a，b），E（4a，d），
∵AD：BD=1：3，∴D（a，b）．
又∵△BDE的面積為18，∴BD=3a，BE="b-d."
∴×3a（b-d）=18，即a（b-d）=12，即ab-ad=12.
∵D，E都在反比例函數圖象上，∴ab="4ad." ∴4ad-ad=12，解得：ad=4.
∴k=4ad=16．
故選D．