Question

我市某蔬菜生產基地在氣溫較低時,用裝有恒溫系統的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．如圖是某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后,大棚內溫度y(℃)隨時間x (小時)變化的函數圖象,其中BC段是雙曲線的一部分．請根據圖中信息解答下列問題：

（1）恒溫系統在這天保持大棚內溫度18℃的時間有多少小時？
（2）求k的值；
（3）當x=16時,大棚內的溫度約為多少度？

Answer 1

（1）恒溫系統在這天保持大棚溫度18℃的時間為10小時．
（2）k=216．
（3）當x=16時,大棚內的溫度約為13.5℃．

試題分析：（1）根據圖象直接得出大棚溫度18℃的時間為12﹣2=10（小時）；
（2）利用待定系數法求反比例函數解析式即可；
（3）將x=16代入函數解析式求出y的值即可．
試題解析：（1）恒溫系統在這天保持大棚溫度18℃的時間為10小時．
（2）∵點B（12,18）在雙曲線上,
∴18=,
∴解得：k=216．
（3）當x=16時,y=13.5,
所以當x=16時,大棚內的溫度約為13.5℃．