Question

如圖，OE為∠AOD的角平線，∠COD=

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4

∠EOC，∠COD=15°，
求：（1）∠EOC的大小；
（2）∠AOD的大小．

Answer 1

分析：（1）利用∠COD的度數，以及∠COD與∠EOC的倍數關系，得出∠EOC的度數．
（2）根據∠COD與∠DOE的倍數關系，得∠DOE的度數，進而得出∠AOD的度數．

解答：解：（1）∵∠COD=

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4

∠EOC=15°，
∴∠EOC=60°；

（2）∵∠DOE=

3

4

∠EOC=45°，
∴∠AOD=2∠DOE=90°．
故答案為：60°，90°．

點評：本題考查了角平分線的定義，根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．