Question

如圖，OE為∠AOD的角平線，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，
求：（1）∠EOC的大小；
（2）∠AOD的大小．

Answer 1

解：（1）∵∠COD=∠EOC=15°，
∴∠EOC=60°；

（2）∵∠DOE=∠EOC=45°，
∴∠AOD=2∠DOE=90°．
故答案為：60°，90°．
分析：（1）利用∠COD的度數(shù)，以及∠COD與∠EOC的倍數(shù)關(guān)系，得出∠EOC的度數(shù)．
（2）根據(jù)∠COD與∠DOE的倍數(shù)關(guān)系，得∠DOE的度數(shù)，進而得出∠AOD的度數(shù)．
點評：本題考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．