Question

如圖，A、B為⊙O上兩點，下列尋找弧AB的中點C的方法中正確的有（　　）
作法一：連接OA、OB，作∠AOB的角平分線交弧AB于點C；
作法二：連接AB，作OH⊥AB于H，交弧AB于點C；
作法三：在優(yōu)弧AmB上取一點D，作∠ADB的平分線交弧AB于點C；
作法四：分別過A、B作⊙O的切線，兩切線交于點P，連接OP交弧AB于C．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

作法一：連接OA、OB，作∠AOB的角平分線交弧AB于點C，因為∠COA=∠COB，所以AC弧=BC弧，即點C為弧AB的中點；
作法二：連接AB，作OH⊥AB于H，交弧AB于點C，則OH平分AB所對的弧，即點C為弧AB的中點；
作法三：在優(yōu)弧AmB上取一點D，作∠ADB的平分線交弧AB于點C，則∠ADC=∠BDC，所以AC弧=BC弧，即點C為弧AB的中點；
作法四：分別過A、B作⊙O的切線，兩切線交于點P，連接OP交弧AB于C，連OA、OB，則OA⊥AP，OB⊥BP，易證Rt△OAP≌Rt△OBP，則∠COA=∠COB，所以AC弧=BC弧，即點C為弧AB的中點．