Question

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B兩點，點C在⊙O上運動（與A、B兩點不重合），如果∠P=46°，那么∠ACB的度數是______．

Answer 1

連接OA、OB．
∵PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，
∴∠OAP=∠OBP=90°（切線的性質）．
∵∠P=46°（已知），
∴∠AOB=180°-∠P=134°（四邊形的內角和定理），
∴∠ACB=

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∠AOB=72°（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）．
故答案是：72°．