Question

如圖，PA 、PB是⊙O的切線，A、 B 為切點，OP交AB于點D，交⊙O于點C , 在線段AB、PA、PB、PC、CD中，已知其中兩條線段的長，但還無法計算出⊙O直徑的兩條線段是（   ）

（A）AB、CD  （B）PA、PC   （C）PA、AB  （D）PA、PB

Answer 1

D

A、構造一個由半徑、半弦、弦心距組成的直角三角形，根據垂徑定理以及勾股定理即可計算；
B、根據切割線定理即可計算；
C、首先根據垂徑定理計算AD的長，再根據勾股定理計算PD的長，連接OA，根據射影定理計算OD的長，最后根據勾股定理即可計算其半徑；
D、根據切線長定理，得PA=PB．相當于只給了一條線段的長，無法計算出半徑的長．
故選D．