Question

5．已知（x²+y²）（x²-1+y²）-12=0，求x²+y²的值．

Answer 1

分析 先設x²+y²=t，則方程即可變形為t（t-1）-12=0，解方程即可求得t即x²+y²的值．

解答 解：設x²+y²=t，則方程即可變形為t（t-1）-12=0，
整理，得
（t-4）（t+3）=0，
解得 t=4或t=-3（不合題意，舍去）．
即x²+y²=4．

點評 本題考查了換元法解一元二次方程，即把某個式子看作一個整體，用一個字母去代替它，實行等量替換．