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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
. 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分別以邊AC、BC為直徑向形外作兩個半圓，則這兩個半圓的面積的和為           ． （結果中保留π）
 
.  
根據半圓面積公式結合勾股定理，知S1+S2等于以斜邊為直徑的半圓面積．
解：∵以AB為直徑大半圓的面積=π×32=，
所以這兩個半圓的面積的和為=．
故答案為：．
根據半圓的面積公式以及勾股定理證明：以直角三角形的兩條直角邊為直徑的半圓面積和等于以斜邊為直徑的圓面積，重在驗證勾股定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題中，①直徑是弦；②經過三點可以作圓；③三角形的外心到各頂點的距離都相等；④鈍角三角形的外心在三角形的外部.正確的有 
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD =" 24" m．已測得水面距橋洞最高處有8m
（即中點到CD的距離）

小題1:求半徑OA；
小題2:根據需要，水面要以每小時0.5 m的速度
下降，則經過多長時間才能將水排干？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、B、C在⊙上，AO∥BC，∠OBC=40°，則∠ACB的度數是

A.10°        B.20°        C.30°         D.40°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將半徑為8的⊙O沿AB折疊，弧AB恰好經過與AB垂直的半徑OC的中點D，則折痕AB長為（　　）
A．B．C．8D．10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°,AC=3cm,BC=4cm.給出下列三個結論:
① 以點C為圓心,2.3cm長為半徑的圓與AB相離;
② 以點C為圓心,2.4cm長為半徑的圓與AB相切;
③ 以點C為圓心,2.5cm長為半徑的圓與AB相交;則上述結論中正確的個數是（  ）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓的半徑為13cm，兩弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，則兩弦AB，CD的距離是（     ）
A．7cmB．17cmC．12cmD．7cm或17cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知：如圖，在⊙O中，AB=CD．

求證：∠ABD=∠CDB

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=25°，則∠A的度數等于_____度.

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同步練習冊答案
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