Question

【題目】“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”，學校準備從小明和小亮2人中隨機選拔一人當“陽光大課間”領操員，體育老師設計的游戲規則是：將四張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如圖1，撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明兩人各抽取一張撲克牌，兩張牌面數字之和為奇數時，小亮當選；否則小明當選．

（1）請用樹狀圖或列表法求出所有可能的結果；

（2）請問這個游戲規則公平嗎？并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）此游戲規則不公平，理由見解析

【解析】

（1）利用樹狀圖展示所有有12種等可能的結果；

（2）兩張牌面數字之和為奇數的有8種情況，再根據概率公式求出P（小亮獲勝）和P（小明獲勝），然后通過比較兩概率的大小判斷游戲的公平性．

（1）畫樹狀圖如下：

（2）此游戲規則不公平．

理由如下：

由樹狀圖知，共有12種等可能的結果，其中兩張牌面數字之和為奇數的有8種情況，

所以P（小亮獲勝）＝＝；P（小明獲勝）＝1﹣＝，

因為＞，

所以這個游戲規則不公平．