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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在半徑為R的圓中有一條長(zhǎng)度為R的弦,則該弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是( )

A．30°

B．30°或150°

C．60°

D．60°或120°

B．

試題分析：∵半徑為R，長(zhǎng)度為R的弦，
∴這條弦和兩條半徑組成了一個(gè)等邊三角形，
∴該弦所對(duì)的圓心角是60°，
如圖：

①當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在優(yōu)弧上時(shí)，得此圓周角等于30°；
②當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在劣弧上，得此圓周角等于150°．
故選B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，兩個(gè)同心圓的圓心為O，兩圓的半徑分別為5，3，其中A，B兩點(diǎn)在大圓上，C，D在小圓上，且∠AOB=∠COD．
（1）求證：AC=BD；
（2）若∠AOB=120°，求線段AC，弧CD，線段BD，弧AB組成的封閉圖形的面積；
（3）若AB與小圓相切，分別求AB，CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是

上一點(diǎn)，∠DAC=∠AED．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)E是

的中點(diǎn)，連結(jié)AE交BC于點(diǎn)F，當(dāng)BD=5， CD=4時(shí)，求DF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）求證：DF是⊙O的切線．
（2）當(dāng)∠B的度數(shù)是多少時(shí)，DE∥AB？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，AC=

AB，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)C作直線PB的垂線CD交PB于D點(diǎn)．

（1）如圖1，求證：△PCD∽△ABC；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PCD≌△ABC？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出△PCD并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CP⊥AB時(shí)，求∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓錐的高是4cm，母線長(zhǎng)5cm，則其側(cè)面展開(kāi)圖的面積為（　　）

A．30πcm²

B．24πcm²

C．15πcm²

D．18πcm²

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O中，弦