Question

【題目】如圖，直線y=kx+b經過點A（﹣5，0），B（﹣1，4）．

（1）求直線AB的表達式；

（2）若直線y=﹣2x﹣4與直線AB相交于點C，求點C的坐標；

（3）根據圖象，寫出關于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集．

Answer 1

【答案】（1）y=x+5；（2）（﹣3，2）；（3）x＞﹣3．

【解析】

分析題意, 首先利用待定系數法求得一次函數的解析式;聯立兩直線解析式, 解方程組即可得到點C的坐標;根據圖形, 找出點C右邊的部分的x的取值范圍即可.

解：（1）∵直線y=﹣kx+b經過點A（﹣5，0）、B（﹣1，4），

∴，

解方程組得．

∴直線AB的解析式為y=x+5；

（2）∵直線y=﹣2x﹣4與直線AB相交于點C，

∴，

解得．

∴點C的坐標為（﹣3，2）；

（3）由圖可知，關于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集是x＞﹣3．