【題目】王志和孫尚到圖書城去買書，兩人在書城購買書共花費了206元，共購買了16本書，其中王志平均每本書的價格為12元，孫尚平均每本書的價格為14元．
（1）王志和孫尚各購買書多少本？
（2）如果在書城辦會卡買書可以享受7折優(yōu)惠，那么兩人合辦一張會員卡（會員卡8元），請問此次購書兩人共可以節(jié)省多少錢？
【答案】
（1）解：設(shè)王志購買書x本，則孫尚購買書（16﹣x）本，根據(jù)題意得
12x+14（16﹣x）=206，
解得x=9，
16﹣x=7．
答：王志購買書9本，孫尚購買書7本
（2）解：辦會卡購書一共需要：8+206×0.7=152.2（元），
206﹣152.2=53.8（元）．
答：此次購書兩人共可以節(jié)省53.8元錢
【解析】（1）等量關(guān)系是：王志購買書的數(shù)量+孫尚購買書的數(shù)量=16；12
王志購買書的數(shù)量+14孫尚購買書的數(shù)量=206，設(shè)未知數(shù)建立方程，求解即可。
（2）先求出辦會卡購書一共需要的費用，再求其差，即可得出結(jié)果。
寒假創(chuàng)新型自主學(xué)習(xí)第三學(xué)期寒假銜接系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點，當(dāng)四邊形ABCD的邊至少滿足條件時，四邊形EFGH是菱形． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD為菱形，點P為對角線BD上的一個動點．
（1）如圖1，連接AP并延長交BC的延長線于點E，連接 PC，求證：∠AEB=∠PCD．
（2）如圖1，當(dāng)PA=PD且PC⊥BE時，求∠ABC的度數(shù)．
（3）連接AP并延長交射線BC于點E，連接 PC，若∠ABC=90°且△PCE是等腰三角形，求∠PEC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列各組代數(shù)式中，沒有公因式的是( )
A. ax+y和x+y B. 2x和4y C. a-b和b-a D. -x2+xy和y-x
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】根據(jù)題意解答
（1）探究：如圖①，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于點E，若AE=8，求四邊形ABCD的面積． 
（2）應(yīng)用：如圖②，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，AE⊥BC于點E，若AE=20，BC=10，CD=6，則四邊形ABCD的面積為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一堤壩的坡角∠ABC=62°，坡面長度AB=25米（圖為橫截面），為了使堤壩更加牢固，一施工隊欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，則此時應(yīng)將壩底向外拓寬多少米？（結(jié)果保留到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小華認為在多項式2x2+3x+1中一定有因式(x+1)，他是這樣想的：2x2+3x+1=2x2+2x+x+1=2x(x+1)+(x+1)=(x+1)(2x+1).你認為他這樣做有道理嗎？如果你認為有道理，試著看看x2+3x+2中有沒有因式(x+1)；如果你認為沒有道理，試說出其中的錯誤所在.
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