Question

【題目】如圖，一堤壩的坡角∠ABC=62°，坡面長度AB=25米（圖為橫截面），為了使堤壩更加牢固，一施工隊欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，則此時應將壩底向外拓寬多少米？（結果保留到0.01米）（參考數據：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）

Answer 1

【答案】6.58米

【解析】試題分析：過A點作AE⊥CD于E．在Rt△ABE中，根據三角函數可得AE，BE，在Rt△ADE中，根據三角函數可得DE，再根據DB=DE﹣BE即可求解．

試題解析：過A點作AE⊥CD于E． 在Rt△ABE中，∠ABE=62°． ∴AE=ABsin62°=25×0.88=22米，

BE=ABcos62°=25×0.47=11.75米， 在Rt△ADE中，∠ADB=50°， ∴DE==18米，

∴DB=DE﹣BE≈6.58米． 故此時應將壩底向外拓寬大約6.58米．