Question

【題目】如圖，點E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點，當四邊形ABCD的邊至少滿足條件時，四邊形EFGH是菱形．

Answer 1

【答案】AB=CD
【解析】解：需添加條件AB=CD． ∵E，F是AD，DB中點，
∴EF∥AB，EF= AB，
∵H，G是AC，BC中點，
∴HG∥AB，HG= AB，
∴EF∥HG，EF=HG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∵E，H是AD，AC中點，
∴EH= CD，
∵AB=CD，
∴EF=EH，
∴四邊形EFGH是菱形．
所以答案是：AB=CD．
【考點精析】認真審題，首先需要了解三角形中位線定理(連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半)，還要掌握菱形的判定方法(任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形)的相關知識才是答題的關鍵．