Question

2、已知三角形的三條邊長均為整數，其中有一條邊長是4，但它不是最短邊，這樣的三角形共有

8

個．

Answer 1

分析：根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，用窮舉法即可得出答案．

解答：解：∵三角形的三條邊長均為整數，其中有一條邊長是4，但它不是最短邊，
列舉法：當4是最大邊時，有（1，4，4），（2，3，4），（2，4，4），（3，3，4），（3，4，4）．
當4是中間的邊時，有（2，4，5），（3，4，5），（3，4，6）．共8個，
故答案為：8．

點評：本題考查了三角形三邊關系，難度一般，關鍵是掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．