Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)為（﹣4，﹣3），將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則點A′的坐標(biāo)是（　　）

A. （﹣4，3） B. （﹣3，4） C. （3，﹣4） D. （4，﹣3）

Answer 1

【答案】B

【解析】由題意畫出旋轉(zhuǎn)所得線段OA′如下圖所示：作AB⊥x軸于點B，作A′C⊥x軸于點C，

∴∠ABO=∠A′CO=90°，

又∵∠A′OA=90°，

∴∠AOB+∠BAO=∠AOB+∠A′OC=90°，

∴∠BAO=∠A′OC，

又∵OA′=OA，

∴△A′OC≌△OAB，

∴A′C=OB，OC=AB，

∵點A的坐標(biāo)為（-4，-3），

∴OB=4，AB=3，

∴OC=3，A′C=4，

又∵點A′在第二象限，

∴點A′的坐標(biāo)為（-3，4）.

故選B.