Question

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，將紙片折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，連接DG，則圖中陰影部分面積是（ ）

A. 5 B. 3 C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】過點(diǎn)G作GH⊥AD于點(diǎn)H，

由題意知，AF=FC，AB=CD=AG=4，BC=AD=8，

在Rt△ABF中，由勾股定理知AB2+BF2=AF2 ， 即42+（8﹣AF）2=AF2 ，

解得AF=5，

∵∠BAF+∠FAE=∠FAE+∠EAG=90°，

∴∠BAF=∠EAG，

∵∠B=∠AGE=90°，AB=AG，

∴△BAF≌△GAE，

∴AE=AF=5，ED=GE=3，

∵S△GAE=AGGE=AEGH

∴GH=，

∴S△GED= EDGH= ×3×= ，

故選D．