Question

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD，點M從點A出發以每秒1個單位長度的速度向點B運動，點N從點A出發以每秒3個單位長度的速度沿A→D→C→B的路徑向點B運動，當一個點到達點B時，另一個點也隨之停止運動，設△AMN的面積為s，運動時間為t秒，則能大致反映s與t的函數關系的圖象是（　　）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：（1）如圖1，

當點N在AD上運動時，
s=AMAN=×t×3t=t2 ．
（2）如圖2，

當點N在CD上運動時，
s=AMAD=t×1=t．
（3）如圖3，

當點N在BC上運動時，
s=AMBN=×t×（3﹣3t）=﹣t2+t
綜上可得，能大致反映s與t的函數關系的圖象是選項D中的圖象．
故選：D．
根據題意，分3種情況：（1）當點N在AD上運動時；（2）當點N在CD上運動時；（3）當點N在BC上運動時；求出△AMN的面積s關于t的解析式，進而判斷出能大致反映s與t的函數關系的圖象是哪個即可．