Question

【題目】為響應國家的“一帶一路”經濟發展戰略，樹立品牌意識，我市質檢部門對A、B、C、D四個廠家生產的同種型號的零件共2000件進行合格率檢測，通過檢測得出C廠家的合格率為95%，并根據檢測數據繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統計圖．

（1）抽查D廠家的零件為 件，扇形統計圖中D廠家對應的圓心角為；
（2）抽查C廠家的合格零件為 件，并將圖1補充完整；
（3）通過計算說明合格率排在前兩名的是哪兩個廠家；
（4）若要從A、B、C、D四個廠家中，隨機抽取兩個廠家參加德國工業產品博覽會，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出（3）中兩個廠家同時被選中的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解： D廠的零件比例=1﹣20%﹣20%﹣35%=25%，

D廠的零件數=2000×25%=500件；

D廠家對應的圓心角為360°×25%=90°；

（2）

解：C廠的零件數=2000×20%=400件，

C廠的合格零件數=400×95%=380件，

如圖：

（3）

解：A廠家合格率=630÷（2000×35%）=90%，

B廠家合格率=370÷（2000×20%）=92.5%，

C廠家合格率=95%，

D廠家合格率470÷500=94%，

合格率排在前兩名的是C、D兩個廠家；

（4）

解：根據題意畫樹形圖如下：

共有12種情況，選中C、D的有2種，

則P（選中C、D）==．

【解析】（1）計算出D廠的零件比例，則D廠的零件數=總數×所占比例，D廠家對應的圓心角為360°×所占比例；
（2）C廠的零件數=總數×所占比例；
（3）計算出各廠的合格率后，進一步比較得出答案即可；
（4）利用樹狀圖法列舉出所有可能的結果，然后利用概率公式即可求解．
【考點精析】認真審題，首先需要了解扇形統計圖(能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況)，還要掌握條形統計圖(能清楚地表示出每個項目的具體數目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況)的相關知識才是答題的關鍵．