如圖,網格圖的每個小正方形邊長均為1．△OAB的頂點均在格點上．已知△
與△OAB是以O為位似中心的位似圖形,且位似比為1︰3．
（1）請在第一象限內畫出△;
（2）試求出△的面積．
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如圖，在△ABC中，AB=4，AC=3，D、E分別是AB、AC上的動點，在邊AC上取一點E，使A、D、E三點組成的三角形與△ABC相似．
（1）當AD=2時，求AE的長；
（2）當AD=3時，求AE的長；
（3）通過上面兩題的解答，你發現了什么？
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已知:如圖，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°,∠ABC的平分線交AC于D，
（1）求證：△ABC∽△BCD；
（2）若BC＝2，求AB的長。
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已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，點D是腰AC上的一個動點，過C作CE垂直于BD的延長線，垂足為E．
（1）若BD是AC邊上的中線，如圖1，求
的值；
（2）若BD是∠ABC的角平分線，如圖2，求的值.
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閱讀理解：
如圖1，若在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E與點A，B不重合），分別連結ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點．解決問題：
（1）如圖1，若∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點均在正方形網格（網格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E；
拓展探究：
（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處．若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，請直接寫出
的值．
圖1 圖2 圖3
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(1.2), 
(1,0),連接
即可;
．
是△
中
的角平分線，
是
上的一點，且
，
，
．
∽△
；
∽△
；
的長．
中,
,
,
于
.求證：
． 
。
