Question

【題目】若x1，x2是關于x的方程x2＋bx＋c＝0的兩個實數根，且|x1|＋|x2|＝2|k|(k是整數)，則稱方程x2＋bx＋c＝0為“偶系二次方程”．如方程x2－6x－27＝0，x2－2x－8＝0，x2＋3x－＝0，x2＋6x－27＝0，x2＋4x＋4＝0都是“偶系二次方程”．判斷方程x2＋x－12＝0是否是“偶系二次方程”，并說明理由．

Answer 1

【答案】不是，理由見解析

【解析】

求出原方程的根，再代入|x1|+|x2|看結果是否為2的整數倍就可以得出結論；

不是．理由如下：

解方程x2＋x－12＝0，得x1＝－4，x2＝3.

|x1|＋|x2|＝4＋3＝2×|3.5|.

∵3.5不是整數，

∴方程x2＋x－12＝0不是“偶系二次方程”．