Question

【題目】如圖，平面直角坐標系中，等腰Rt△OAB沿x軸負方向向左平移后得到△O1A1B1，使點B的對應點B1落在雙曲線y＝（x＜0）上，若點B（0，﹣4），則線段AB掃過的面積是（平方單位）（　　）

A. 2 B. 2 C. 4 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】

過點A作AD⊥y軸于點D，連接BB1，根據等腰直角三角形的性質可求出BD＝2，利用反比例函數圖象上點的坐標特征可求出點B1的坐標，進而可求出BB1的長度，再根據平行四邊形的面積公式即可求出線段AB掃過的面積．

過點A作AD⊥y軸于點D，連接BB1，如圖所示．

∵△OAB為等腰直角三角形，點B（0，－4），
∴OD＝AD＝DB＝ OB＝2．

當y＝－＝－4時，x＝－2，
∴點B1（－2，－4），
∴BB1＝2，
∴S＝BB1BD＝2×2＝4．
故選C．