Question

【題目】如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為______.

Answer 1

【答案】

【解析】

由AB=15，BC=12，AC=9，得到AB2=BC2+AC2，根據勾股定理的逆定理得到△ABC為直角三角形，于是得到△ABC的內切圓半徑==3，求得直角三角形的面積和圓的面積，即可得到結論．

解：∵AB=15，BC=12，AC=9，

∴AB2=BC2+AC2，

∴△ABC為直角三角形，

∴△ABC的內切圓半徑==3，

∴S△ABC=ACBC=×12×9=54，

S圓=9π，

∴小鳥落在花圃上的概率==.

故答案為：.