Question

如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位線，AC交EF于G，BD交EF于H，以下說法錯(cuò)誤的是（　　）

A．AB∥EF

B．AB+DC=2EF

C．四邊形AEFB和四邊形ABCD相似

D．EG=FH

Answer 1

AB∥DC，EF是梯形的中位線，
∴AB∥EF，AB+DC=2EF，故A、B選項(xiàng)結(jié)論正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵EF是梯形的中位線，
∴點(diǎn)G、H分別是AC、BD的中點(diǎn)，
∴EG=FH=

1

2

CD，D選項(xiàng)結(jié)論正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵

AE

AD

=

1

2

，

EF

AB

≠

1

2

，
∴四邊形AEFB和四邊形ABCD一定不相似，故C選項(xiàng)正確．
故選C．