Question

3．如圖，已知在三角形ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，按要求完成下列各小題．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（1）作一條線段EF，使EF的長(zhǎng)等于a+b，并比較線段EF與線段AB的長(zhǎng)短；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若線段AB與EF在同一條直線上，且點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B和點(diǎn)F在點(diǎn)E的同側(cè)，若EF=14cm，BF=2cm，M是EF的中點(diǎn)，N是BM的中點(diǎn)，求線段EN的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 （1）直接利用圓規(guī)連續(xù)截取兩條線段分別等于a，b進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)結(jié)合已知分別得出EM，MN的長(zhǎng)進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：EF即為所求，
EF＞AB；

（2）∵EF=14cm，M是EF的中點(diǎn)，
∴MF=7cm，
∵BF=2cm，
∴BM=5cm，
∵N是BM的中點(diǎn)，
∴MN=BN=2.5cm，
∴EN=7+2.5=9.5cm．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了復(fù)雜作圖以及兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，正確掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．