Question

先化簡下式，再求值．

x2+1

x+2

-(

2x2-2x

x2+x-2

-

x3+2x2+4x

x3-8

)÷

6-x

2x-x2

，其中x=

1

5 +2

．

Answer 1

分析：這道求代數式值的題目，不應考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數式去括號，把除法轉換為乘法化簡，然后再代入求值．

解答：解：原式=

x2+1

x+2

-（

2x

x+2

-

x

x-2

）•

2x-x2

6-x

=

x2+1

x+2

-

x(x-6)

(x+2)(x-2)

•

x(x-2)

x-6

=

x2+1

x+2

-

x2

x+2

=

1

x+2

；
當x=

1

5 +2

=

5

-2時，
原式=

1

5 -2+2

=

5

5

．

點評：分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法，約分、代值運算．