Question

先化簡下式，再求值：

1

2

x-2(x-

1

3

y2)+(-

3

2

x+

1

3

y2)，其中|x+2|+(y-

1

2

)2=0．

Answer 1

分析：先去括號合并得到原式=-3x+y²，又由于|x+2|+(y-

1

2

)2=0，根據幾個非負數的和為0的性質易得x=-2，y=

1

2

，然后把x與y的值代入計算即可．

解答：解：原式=

1

2

x-2x+

2

3

y²-

3

2

x+

1

3

y²
=-3x+y²，
∵|x+2|+(y-

1

2

)2=0，
∴x=-2，y=

1

2

，
∴原式=-3×（-2）+（

1

2

）²=

25

4

．

點評：本題考查了整式的加減-化簡求值：先去括號，然后合并同類項，再把字母的值代入計算得到對應的整式的值．也考查了幾個非負數的和為0的性質．