Question

【題目】用適當的方法解下列方程：

(1)x2﹣3x=0； (2)x2﹣4x+2=0；

(3)x2﹣x﹣6=0； (4)（x+1）（x﹣2）=4﹣2x.

Answer 1

【答案】(1)x1=0，x2=3；(2)x1=2+，x2=2﹣；(3)x1=3，x2=﹣2；(4)x1=2，x2=1．

【解析】

(1)適合因式分解法，方程左邊直接提公因式即可求解；

(2)用配方法即可求解，首先移項，把常數項移到等號的右邊，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數的一半的平方，即可使左邊是完全平方式，右邊是常數，即可求解；

(3)直接用因式分解法；

(4)將4-2x移到左邊后再用因式分解法.

解： (1)x2﹣3x=0，

x（x﹣3）=0，

x=0，x﹣3=0，

x1=0，x2=3；

(2)移項，得

x2﹣4x=﹣2，

配方，得

x2﹣4x+4=2，

即（x﹣2）2=2，

開方，得

x﹣2=，

x1=2+，x2=2﹣；

(3)x2﹣x﹣6=0

（x﹣3）（x+2）=0，

x﹣3=0，x+2=0，

x1=3，x2=﹣2；

(4)（x+1）（x﹣2）=4﹣2x

（x+1）（x﹣2）﹣2（x﹣2）=0

（x﹣2）（x+1﹣2）=0，

x﹣2=0或x﹣1=0，

x1=2，x2=1.

故答案為：(1)x1=0，x2=3；(2)x1=2+，x2=2﹣；(3)x1=3，x2=﹣2；(4)x1=2，x2=1．