【題目】如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃．設花圃的一邊AB為xm，面積為ym2．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）如果要圍成面積為63m2的花圃，AB的長是多少？
（3）能圍成比63m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積；如果不能，請說明理由．
【答案】（1）y=-3x2+30x．（2）AB的長為7m．（3）能．最大面積為
m2．
【解析】
試題分析：本題利用矩形面積公式建立函數關系式，A：利用函數關系式在已知函數值的情況下，求自變量的值，由于是實際問題，自變量的值也要受到限制．B：利用函數關系式求函數最大值．
試題解析：（1）由題意得：
y=x（30-3x），即y=-3x2+30x．
（2）當y=63時，-3x2+30x=63．
解此方程得x1=7，x2=3．
當x=7時，30-3x=9＜10，符合題意；
當x=3時，30-3x=21＞10，不符合題意，舍去；
∴當AB的長為7m時，花圃的面積為63m2．
（3）能．
y=-3x2+30x=-3（x-5）2+75
而由題意：0＜30-3x≤10，
即
≤x＜10
又當x＞5時，y隨x的增大而減小，
∴當x=m時面積最大，最大面積為m2．
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【題目】如圖，點D是Rt△ABC斜邊AB的中點，過點B、C分別作BE∥CD，CE∥BD．
（1）若∠A=60°，AC=
，求CD的長；
（2）求證：BC⊥DE．
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【題目】某校為了解八年級學生的視力情況，對八年級學生進行了一次視力調查，并將調查結果進行統計整理，繪制了頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分．
（1）在頻數分布表中，a＝ ，b＝ ；
（2）將頻數分布直方圖補充完整；
（3）若將視力在4.6及以上的視力情況定義為“視力正常”，求“視力正常”的人數占被調查人數的百分比．
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【題目】如圖，四邊形
是一張矩形紙片，
，把紙片對折，折痕為
，展開后再過點
折疊該紙片，使點
落在上的點
處，且折痕
與相交于點
，再次展平后，連接
，
，并延長交
于點
．
（1）求證：
是等邊三角形；
（2）求
，
的長；
（3）
為線段上一動點，
是的中點，則
的最小值是 ．（請直接寫出結果）
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【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）
A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA
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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點E、F，若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則△BDM的周長的最小值為_____．
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【題目】如圖，已知
中，
厘米，
厘米，點
為
的中點．
（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，
與
是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等， 與是否可能全等？若能，求出全等時點Q的運動速度和時間；若不能，請說明理由．
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？
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