Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，已知A（3，2），B（-2，3），則∠OAB等于

 

度．

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理,兩點間的距離公式

專題：

分析：連接OB，根據點的坐標分別求出OB，OA，AB的長，再根據勾股定理的逆定理可得△OAB為等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質即可求解．

解答：解：連接OB．
則OA=

32+22

=

13

，OB=

32+22

=

13

，AB=

(3+2)2+(2-3)2

=

26

．
∵（

13

）²+（

13

）²=（

26

）²，
∴△OAB為等腰直角三角形，
∴∠OAB=45°．
故答案為：45．

點評：此題考查了平面直角坐標系兩點間的距離公式，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定和性質．