Question

【題目】如圖,一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線兩端點與水面的距離都是1米,拱橋的跨度為10米,橋洞與水面的最大距離是5米,橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4米的景觀燈,兩盞景觀燈之間的水平距離為________米.

Answer 1

【答案】5

【解析】

根據拋物線在坐標系的位置，可知拋物線的頂點坐標為（5，5），拋物線的左端點坐標為（0，1），可設拋物線的頂點式求解析式，再根據兩燈的縱坐標值，求橫坐標，作差即可．

拋物線的頂點坐標為（5，5），且經過點（0，1），

設拋物線解析式為y＝a（x5）2＋5，

把點（0，1）代入得：

1＝a（05）2＋5，即a＝，

∴拋物線解析式為y＝（x5）2＋5．

令y＝4，得x1＝，x2＝，

∴盞景觀燈之間的水平距離是-＝5m．

故填5．