Question

【題目】如圖，將一塊含的三角板（）放置在坐標系中，直角頂點與原點重合，另兩個頂點、分別在反比例函數和的圖像上，的值為___________.

Answer 1

【答案】

【解析】

作AE⊥x軸，BF⊥x軸，根據相似三角形面積比等于相似比的平方得出，再根據直角三角形30°所對的直角邊等于斜邊一半及勾股定理確定AO與BO的比值，從而求出△BOF的面積，再根據反比例函數k值的幾何意義求出k值.

解：如圖，作AE⊥x軸，BF⊥x軸，垂足為E，F，

∵A點在反比例函數上，

∴S△AOE=，

∵∠AOB=∠AEO=∠BFO=90° ，

∴∠AOE=∠OBF=90°-∠BOF

∴△AOE∽△OBF，

∴

在Rt△AOB中，∠BAO=30°,

∴ ,

∴

∴S△BOF=×2=

∴ ，

∴.

故答案為：