Question

如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，M是AB的中點，則圖中陰影部分的面積是

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

本試題主要考查了不規(guī)則圖形的面積計算，本題可以將不易計算圖形的面積轉(zhuǎn)化為易計算圖形的面積的和差。
因為∵正方形ABCD的面積為1
∴AB=BC=CD=DA=1，AM=,設(shè)MD與AC交于O點，則
∵AM//CD∴△AMO和△COD相似
又∵AM=CD∴S△AMO=S△COD
∵S_△DAM=S_△CMA（底、高相同）
∴S_△DAO=S_△CMO
又∵S_△DAO+S_△AMO=,S_△DAO+S_△CMO+S_△AMO+S_△COD= (梯形面積)
∴S_△DAO=,故答案為，選C.
解決該試題的關(guān)鍵是利用S_△DAO+S_△CMO+S_△AMO+S_△COD= (梯形面積)得到結(jié)論。