【題目】如圖，已知點P是△ABC的重心，過P作AB的平行線DE,分別交AC于點D,交BC于點E,作DF//BC,交AB于點F,若四邊形BEDF的面積為4,則△ABC的面積為__________
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E是AB邊上一點，且AE＝2，點F是邊BC上的任意一點，把△BEF沿EF翻折，點B的對應點為G，連接AG，CG，則四邊形AGCD的面積的最小值為_____．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點，
（1）求證：AC2=ABAD；
（2）求證：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求 
的值．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點，
（1）求證：AC2＝ABAD；
（2）求證：△AFD∽△CFE．
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【題目】2019年11月26日，魯南高鐵正式開通運營．魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經過一座小山．如圖，施工方計劃沿AC方向挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側D（A、C、D共線）處同時施工．測得∠CAB＝30°，
，∠ABD＝105°，求AD的長．
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【題目】如圖，已知點B的坐標是（-2，0)，點C的坐標是（8，0)，以線段BC為直徑作⊙A，交y軸的正半軸于點D，過B、C、D三點作拋物線.
（1）求拋物線的解析式；
（2）連結BD，CD，點E是BD延長線上一點，∠CDE的角平分線DF交⊙A于點F，連結CF，在直線BE上找一點P，使得△PFC的周長最小，并求出此時點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點G，使得∠GFC=∠DCF，若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知二次函數y＝﹣2x2+bx+c的圖象經過點（0，6）和（1，8）．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）①當x在什么范圍內時，y隨x的增大而增大？
②當x在什么范圍內時，y＞0？
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC, E為AD的中點,連接BD,BE，∠ABD=90°
（1）求證：四邊形BCDE為菱形.
（2）連接AC,若AC⊥BE, BC=2,求BD的長.
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