Question

【題目】2019年11月26日，魯南高鐵正式開通運營．魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經過一座小山．如圖，施工方計劃沿AC方向挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側D（A、C、D共線）處同時施工．測得∠CAB＝30°，，∠ABD＝105°，求AD的長．

Answer 1

【答案】2()km

【解析】

作BE⊥AD于點E，根據∠CAB=30°，∠ABD=105°，可以求得∠ABE和∠DBE的度數以及BE、DE的長，進而求得AE的長，然后可求得AD的長．

作BE⊥AD于點E，

∵∠CAB=30°，

∴∠ABE=60°，

∵∠ABD=105°，

∴∠EBD=45°，

∴∠EDB=45°，

∵，

∴BE=DE=2km，

∴AE=，

∴AD=AE+DE=+2=2()km