Question

（1）計算：

12

-（

1

2

）^-1-2tan60°+3÷

1

2

×2．
（2）解方程：

x+1

2x-1

-

4x-2

x+1

-1=0．

Answer 1

考點：實數的運算,負整數指數冪,換元法解分式方程,特殊角的三角函數值

專題：

分析：（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用負指數冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數值計算，最后一項利用乘除法則計算即可得到結果；
（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=2

3

-2-2

3

+12=10；
（2）去分母得：x²+2x+1-2（4x²-4x+1）-2x²-2x+x+1=0，
整理得：-9x²-9x=0，即-9x（x+1）=0，
解得：x₁=0，x₂=1，
經檢驗x=0或x=1都為分式方程的解．

點評：此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．