Question

【題目】如圖所示，扇形OMN的圓心角為45°，正方形A1B1C1A2的邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)A1，A2在線段OM上，頂點(diǎn)B1在弧MN上，頂點(diǎn)C1在線段ON上，在邊A2C1上取點(diǎn)B2，以A2B2為邊長(zhǎng)繼續(xù)作正方形A2B2C2A3，使得點(diǎn)C2在線段ON上，點(diǎn)A3在線段OM上，……，依次規(guī)律，繼續(xù)作正方形，則A2018M=__________．

Answer 1

【答案】．

【解析】

探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問(wèn)題.

∵∠MON=45°，

∴△C1B2C2為等腰直角三角形，

∴C1B2=B2C2=A2B2．

∵正方形A1B1C1A2的邊長(zhǎng)為2，

∴OA3=AA3=A2B2=A2C1=1．OA1=4，OM=OB1=，

同理，可得出：OAn=An-1An=An-2An-1=，

∴OA2018=A2018A2017=，

∴A2018M=2-．

故答案為2-．