Question

【題目】如圖所示，已知 AD 是△ABC 的邊 BC 上的中線．

（1）作出△ABD 的邊 BD 上的高．

（2）若△ABC 的面積為 10，求△ADC 的面積．

（3）若△ABD 的面積為 6，且 BD 邊上的高為 3，求 BC 的長．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示見解析；（2）5；（3）8．

【解析】

（1）根據三角形中高的定義來作高線；

（2）根據三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分即可求解；

（3）先求出△ABC的面積，再根據三角形的面積公式求得即可．

（1）如圖所示：

（2）∵AD是△ABC的邊BC上的中線，△ABC的面積為10，∴△ADC的面積=△ABC的面積=5．

（3）∵AD是△ABC的邊BC上的中線，△ABD的面積為6，∴△ABC的面積為12．

∵BD邊上的高為3，∴BC=12×2÷3=8．