Question

【題目】晨光文具店的某種毛筆每支售價30元，書法紙每本售價10元．為促銷制定了兩種優惠方案：甲方案，買一支毛筆就送一本書法紙；乙方案，按購買的總金額打8折．某校欲為書法小組購買這種毛筆10支，書法紙x（x≥10）本．

（1）求甲方案實際付款金額元與x的函數關系式和乙方案實際付款金額元與x的函數關系式；

（2）試通過計算為該校提供一種節約費用的購買方案．

Answer 1

【答案】（1）y甲=10x+200（x≥10）；；（2）見解析.

【解析】

(1)甲方案實際付款=10支毛筆的價錢+10本以外練習本的總價錢，把相關數值代入即可求解；乙方案實際付款=（10支毛筆的總價錢+練習本的總價錢）×0.8，把相關數值代入即可求解；
(2)把①②得到的式子比較大小列出式子計算即可．

解：(1)①=30×10+10（x-10）=10x+200（x≥10）；
②=（30×10+10x）×0.8=8x+240；
(2)①∵10x+200＞8x+240，
解得：x＞20；

∴當練習本超過20本時，選擇乙方案；
②∵10x+200=8x+240，
解得：x=20；

∴當練習本為20本時，兩種方案價錢一樣；
③∵10x+200<8x+240，
解得：x＜20；

∴當練習本少于20本時，選擇甲方案．
答：當練習本超過20本時，選擇乙方案；當練習本為20本時，兩種方案價錢一樣；當練習本少于20本時，選擇甲方案．