Question

【題目】甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車．已知每隔2h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城．如圖，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s（km）與運行時間t（h）的函數圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s（km）與運行時間t（h）的函數圖象．請根據圖中的信息，解答下列問題：

（1）從圖象看，普通快車發車時間比第一列動車組列車發車時間　 　 1h（填”早”或”晚”），點B的縱坐標600的實際意義是　 　；

（2）請直接在圖中畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s（km）與時間t（h）的函數圖象；

（3）若普通快車的速度為100km/h，

①求第二列動車組列車出發多長時間后與普通快車相遇？

②請直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔．

Answer 1

【答案】（1）晚；甲、乙兩城市之間的距離為600千米；（2）作圖見解析；（3）①第二列動車組列車出發2小時后與普通快車相遇；②間隔為1.2小時．

【解析】

試題(1)、根據圖象中點B的實際意義即可得知；(2)、根據速度相同可知兩直線平行，由間隔時間為2小時可知直線過（2，0），畫出圖象MN即可；(3)、①求出直線BC與直線MN的解析式，由解析式列出方程，解方程即可得相遇時間，繼而可得答案；②求出直線BC與直線OA交點，即普通快車與第一輛動車相遇時間，由①可知相遇時間間隔．

試題解析：(1)、由圖可知，普通快車發車時間比第一列動車組列車發車時間晚1h；

點B的縱坐標600的實際意義是：甲、乙兩城市之間的距離為600千米；

(2)、如圖所示：

(3)、①設直線MN的解析式為：S=k1t+b1， ∵M（2，0），N（6，600）， ∴，

解得：， ∴S=150t﹣300； ∵直線BC的解析式為：S=﹣100t+700，

∴可得：150t﹣300=﹣100t+700， 解得：t=4， 4﹣2=2．

②根據題意，第一列動車組列車解析式為：y=150t， ∴這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔為：150t=﹣100t+700， 解得：t=2.8， 4﹣2.8=1.2（小時）．