【題目】小明、小剛和小紅打算各自隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去揚(yáng)州馬可波羅花世界游玩．
（1）小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為；
（2）求他們?nèi)嗽谕粋�半天去游玩的概率．
【答案】
（1）
（2）
解：由（1）中樹狀圖可知，他們?nèi)嗽谕粋�半天去游玩的結(jié)果有（上，上，上）、（下，下，下）這2種，
∴他們?nèi)嗽谕粋�半天去游玩的概率為 
= ；
答：他們?nèi)嗽谕粋�半天去游玩的概率是
【解析】解：（1）根據(jù)題意，畫樹狀圖如圖，
由樹狀圖可知，三人隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去游玩共有8種等可能結(jié)果，
其中小明和小剛都在本周日上午去游玩的結(jié)果有（上，上，上）、（上，上，下）2種，
∴小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為 = ；所以答案是：（1） ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識，掌握當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（﹣5，0）和點(diǎn)B（3，0）．與y軸交于點(diǎn)C（0，5）．有一寬度為1，長度足夠的矩形（陰影部分）沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對邊交拋物線于點(diǎn)P和Q，交直線AC于點(diǎn)M和N．交x軸于點(diǎn)E和F．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)M和N都在線段AC上時，連接MF，如果sin∠AMF= 
，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）在矩形的平移過程中，當(dāng)以點(diǎn)P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則△BOF的面積為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】剪紙是揚(yáng)州的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，下列剪紙作品中是中心對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD的邊長為4，一個以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別與邊BC、DC的延長線交于點(diǎn)E、F，連接EF．設(shè)CE=a，CF=b．
（1）如圖1，當(dāng)∠EAF被對角線AC平分時，求a、b的值；
（2）當(dāng)△AEF是直角三角形時，求a、b的值；
（3）如圖3，探索∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中a、b滿足的關(guān)系式，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測，結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L．環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內(nèi)（含15天）排污達(dá)標(biāo)．整改過程中，所排污水中硫化物的濃度y（mg/L）與時間x（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律，從第3天起，所排污水中硫化物的濃度y與時間x成反比例關(guān)系．
（1）求整改過程中硫化物的濃度y與時間x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0mg/L？為什么？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個動點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為（ ）
A.
B.2
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車．已知每隔2h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城．如圖，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s（km）與運(yùn)行時間t（h）的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s（km）與運(yùn)行時間t（h）的函數(shù)圖象．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）從圖象看，普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間 1h（填”早”或”晚”），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)600的實際意義是 ；
（2）請直接在圖中畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)圖象；
（3）若普通快車的速度為100km/h，
①求第二列動車組列車出發(fā)多長時間后與普通快車相遇？
②請直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔．
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