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如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，且BD=CE．
求證：△ABE≌△ACD．

證明∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∵BD=EC，
∴BE=CD，
在△ABE與△ACD中，

AB=AC

∠B=∠C

BE=CD

，
∴△ABE≌△ACD（SAS）．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某班同學到野外活動，為測量一池塘兩端A、B的距離，設計了幾種方案，下面介紹兩種：
（I）如圖（1），先在平地取一個可以直接到達A、B的點C，并分別延長AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后測出DE的距離即為AB的長．
（II）如圖（2），先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點，使BC=CD，接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離．

閱讀后回答下列問題：
（1）方案（I）是否可行？______，理由是______；
（2）方案（II）是否切實可行？______，理由是______．
（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是______；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？
（4）方案（II）中，若使BC=n•CD，能否測得（或求出）AB的長？理由是______，若ED=m，則AB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點D、E分別在線段AB、AC上，BE、CD相交于點O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一個條件是______．（答案不唯一，只要寫一個條件）