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已知：如圖，AD∥BC，∠B=∠D．求證：△ADC≌△CBA．

∵AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC，
在△ADC與△CBA中，

∠B=∠D

∠ACB=∠DAC

AC=CA

，
∴△ADC≌△CBA（AAS）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，且BD=CE．
求證：△ABE≌△ACD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，則BD=CE．請說明理由：
解：∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAC=∠2+______．
即∠EAC=∠DAB．
在△ABD和△ACE中，
∠B=______（已知）
∵AB=______（已知）
∠EAC=______（已證）
∴△ABD≌△ACE（______）
∴BD=CE（______）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB=AC，高BE、CF、AD交于點O，則圖中全等三角形的對數是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

具有下列條件的兩個等腰三角形，不能判斷它們全等的是（　　）

A．頂角、一腰對應相等	B．底邊、一腰對應相等
C．兩腰對應相等	D．一底角、底邊對應相等

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，能判定△ABC≌△ADC的條件是（　　）

A．AB=AD，∠B=∠D	B．AB=AD，∠ACB=∠ACD
C．BC=DC，∠BAC=∠DAC	D．AB=AD，∠BAC=∠DAC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

判定兩個直角三角形全等的五種方法分別是：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以O為原點的直角坐標系中，A點的坐標為（0，1），直線x=1交x軸于點B．P為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO，交直線x=1于點C．過P點作直線MN平行于x軸，交y軸于點M，交直線x=1于點N．
（1）當點C在第一象限時，求證：△OPM≌△PCN；
（2）當點C在第一象限時，設AP長為m，四邊形POBC的面積為S，請求出S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）當點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線x=1上移動，△PBC能否成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點P的坐標；如果不可能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（a+3b，3）與點Q（-5，a+2b）關于x軸對稱，則a=______b=______．

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